LOS CAMBIOS DE PARADIGMA EN LA
CIENCIA ¿QUÉ SON?
Se ha repetido miles de veces que la teoría de la relatividad de
Einstein desplazó a la mecánica clásica o newtoniana, y que a su vez la
mecánica cuántica desplazó a la relatividad, que ya había ganado el adjetivo
"clásica".
Pero, ¿qué quiere decir esto, cómo se ubica en la estructura general de
la ciencia, y cómo se relaciona con los cambios de paradigma en otros campos no
científicos?
Newton postuló que la fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas M1 y M2 separados por una distancia d
es directamente proporcional al producto de esas masas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia.
La relación de proporcionalidad se llama G y es una constante universal, inmutable y válida en todo el
universo.
La ley de atracción universal de Newton se expresa por la fórmula: F = G x M1 x M2 / d2
Los medios limitados para comprobar experimentalmente esta afirmación
en su época, confirmaron plenamente la teoría, que se constituyó rápidamente en
la base de la rama de la física que se llama dinámica.
Podría haber sido el caso que en realidad la expresión correcta de la
ecuación fuera más compleja, que incluyera otras variables físicas que
relacionaran la fuerza de la atracción no solamente con las masas y la
distancia, sino con otros fenómenos, pero que los instrumentos disponibles no
tuvieran la apreciación suficiente como para detectarlos, o que nadie se
imaginara un experimento tal que su resultado variara con la inclusión de esos
posibles fenómenos.
La realidad podría haber incluido, por ejemplo, la suma de una
constante:
F = G x M1 x M2 / d2 + C, con C constante pero muy pequeño para ser
detectado.
También podría haber ocurrido que la fórmula, para ser exacta, debiera
tener en cuenta la temperatura de los cuerpos, pero que la manera en que ésta
actuara hiciera imposible la detección del fenómeno a temperaturas ambientes, y
sí se manifestara en forma importante
a temperaturas cercanas al cero absoluto como las del espacio
exterior. En ese caso la fórmula podría
haber sido algo como: F = G x M1 x M2 / d2 + K / T10 , donde T
fuera la temperatura absoluta promedio de los dos cuerpos.
También podría ser que la fórmula adquiriera una forma muy distinta si
se tratara de masas radiactivas, fenómeno desconocido en la época de Newton.
El paso del tiempo y el avance de la tecnología demostraron que nada de
esto ocurrió, ni ninguna otra cosa parecida, lo que refuerza el mérito de
Newton.
Pero vale preguntarse
exactamente qué cosa significa la fórmula.
¿Acaso hay una identidad entre una expresión matemática y el fenómeno
natural que se describe?
Por más que la matemática sea el lenguaje de la naturaleza ¡¡¡y de allí su importancia en la educación!!!,
no debemos olvidar que una formulación matemática es solamente un modelo de un fenómeno que lo describe aceptablemente bien para los fines
requeridos, pero que siempre puede ser adicionado, refinado o sustituido por
una formulación nueva cuando mejora la precisión de los instrumentos, se
inventan otros, o se descubren nuevos campos donde realizar experimentos.
¿Qué aportó Einstein para exigir la sustitución de las fórmulas de
Newton, y porqué una sustitución de una fórmula por otra significó un cambio de
paradigma?
Porque el aporte de Einstein no fue simplemente una corrección a la
fórmula agregándole un término o cambiando el valor de una constante, sino algo
mucho más radical.
Einstein cambió la manera de mirar el fenómeno, cuestionándose la
naturaleza de M y d.
Un minuto, ¿qué sentido tiene cuestionarse el concepto de
distancia? La genialidad de Einstein
radicó en ver que el espacio-tiempo (tres dimensiones de espacio más una de
tiempo) no es el escenario eternamente inmutable que se imaginaba, sino que
está afectado en sus características por el propio fenómeno que se está
observando y por el movimiento relativo entre sí del marco de referencia (coordenadas),
del fenómeno y el del observador.
La manera de pasar de un
marco de referencia a otro es la famosa relación Ö(1-v2/c2)
(transformación de Lorentz), donde v
es la velocidad del observador respecto del fenómeno observado, y c es la velocidad de la luz.
Entonces se calcula otro valor d´ = d / Ö(1-v2/c2) donde d
y d´ son la misma distancia pero
medida desde distintos marcos de referencia que se desplazan a una velocidad relativa
v entre sí.
Se puede ver esta expresión como una transformación matemática para la
descripción de un fenómeno en un marco de referencia que se desplaza con
velocidad v respecto de nosotros, o
también como una deformación del espacio-tiempo (curvatura) debido a la
presencia del fenómeno. Las dos
interpretaciones son equivalentes.
Al ser la velocidad de la luz c
un número inmenso (300.000 km/s) y mayor aún al estar elevado al cuadrado
(90.000.000.000 km2/s2), para las velocidades v normales que estamos acostumbrados a
considerar (incluyendo los 40.000 km/hr de nuestras naves espaciales en el
vacío interplanetario) el factor de conversión (o deformación del espacio o
curvatura) Ö(1-v2/c2) es prácticamente igual a 1 y entonces a
los efectos prácticos, es indiferente usar d
o d´ para calcular las fuerzas de
atracción, y resulta que tenemos la vieja y querida ecuación de Newton.
Lo mismo ocurre con el tiempo. Al haber modificado la fórmula de la fuerza F al modificar el concepto de masa y
distancia, se debe mantener su valor en otras fórmulas, entre ellas el otro
gran hallazgo de Newton, la fórmula que relaciona la fuerza aplicada a un
objeto con su movimiento:
F = m x a
donde m es la masa del
objeto, a es su aceleración y F es la fuerza necesaria para contrarrestar
esa aceleración. O visto de otra manera,
F es el origen o causa de la
aceleración a, y m es la resistencia que se opone al
movimiento.
Ahora bien, si la aceleración es la variación de la velocidad en el
tiempo, y la velocidad es la variación de la distancia en el tiempo, entonces
la aceleración es la variación de la distancia en el tiempo al cuadrado. Para que las dos fórmulas de Newton
permanezcan vinculadas como antes, también el tiempo debe transformarse como la
masa y la distancia.
Eso quiere decir que cuando un observador estudia un fenómeno que se
mueve con respecto a él a velocidades comparables a las de la luz, verá que las
distancias se acortan, las masas crecen y los relojes se enlentecen.
Es muy lógico que en tiempos de Einstein todo eso fuera muy difícil de
tragar. Aún lo es hoy, cien años
después.
Y a la velocidad de la luz las distancias se hacen nulas, las masas se
hacen infinitas y el tiempo se detiene.
¿Quiere decir todo esto que Newton estaba equivocado? De ninguna manera. Su modelo matemático era perfecto para los
requerimientos posibles en su tiempo y aún algunos siglos después.
¿La relatividad de Einstein es correcta? De ninguna manera. Es lo mejor que tenemos hoy, pero algunas
anomalías detectadas en objetos muy grandes o muy lejanos sugieren correcciones. Así es como funciona la ciencia. Ninguna verdad es definitiva.
Por otra parte, la relatividad no funciona a escalas muy chicas
(subatómicas), porque en ellas la fuerza dominante no es la gravedad y porque
en esas escalas el concepto de "objeto"
necesita también una redefinición, así como la relatividad redefinió el espacio
(distancia) y el tiempo.
Eso nos lleva al segundo ejemplo de cambio de paradigma, que fue la mecánica cuántica.
En relación a ella, el primer gran cambio en la manera de ver el mundo
fue el descubrimiento de Planck de que la transferencia de energía solo se da
en unidades discretas o cuantos y no
en forma continua. La primera
confirmación de esta afirmación fue la explicación por Einstein del
"efecto fotoeléctrico" que le valió el premio Nobel en 1921 (no fue
por la teoría de la relatividad como se cree comúnmente).
El segundo gran cambio fue en la manera de definir una partícula
(objeto muy pequeño). Todos tenemos una
idea de qué cosa es un "objeto" en el mundo real que habitamos, pero
incluso Bohr cuando propuso su modelo de átomo como un microscópico sistema
solar, seguramente no creía que realmente se tratara de objetos sólidos como si
fueran pelotitas.
El tercer gran cambio fue la introducción del principio de
incertidumbre de Heisenberg, que implica que no se pueden conocer
simultáneamente con precisión la posición y otras características de una
partícula como su velocidad o momento angular.
O más exactamente, que el producto de los errores de medición de todas
las magnitudes es constante. La
interpretación de esta limitación incluye la consideración de que el hecho de
observar (o medir) implica necesariamente una interacción con el fenómeno, que
lo modifica.
El largo desarrollo teórico, que incluyó la dualidad onda-partícula (1), tanto para la materia
como para la energía, culminó en que las partículas sub-atómicas son en
realidad un pico (valor alto) en un campo de probabilidad (función de onda de
Schrödinger).
Nunca más que en este caso se puede ver claramente cómo una formulación
matemática es algo distinto y separado del objeto o fenómeno que se pretende
representar. La interpretación clásica,
llamada "de Copenhague" de la mecánica cuántica postula justamente
eso, que no debemos buscar el correlato de las fórmulas en nuestra intuición
del mundo apoyada en los sentidos, porque será muy difícil hacerlo.
Concretando al tema, la relatividad de Einstein respecto a la mecánica
clásica de Newton fue un enorme cambio de paradigma, no por el hecho de que se
haya cambiado el modelo matemático sino porque obligó a ver de una forma
completamente distinta los objetos básicos de la física como espacio, tiempo y
masa.
La introducción de la mecánica cuántica también significó un enorme
cambio de paradigma por las mismas razones pero con una diferencia fundamental:
el ámbito de aplicación es exclusivamente en las escalas de lo muy pequeño,
donde la relatividad aparentemente no opera.
Por lo tanto, ambas teorías fundamentales no son mutuamente
excluyentes, a pesar de explicar el
mundo en forma muy diferente, dado que la relatividad utiliza variables
continuas y medibles en forma simultánea, y la mecánica cuántica utiliza
variables que operan a "saltos" y en las que la certidumbre en una
implica la incertidumbre en otra.
Es por eso que el Santo Grial de la física moderna es encontrar una
"teoría del todo" o "teoría de la gran unificación" que
unifique la mecánica cuántica con la relatividad de manera que opere con
independencia de la escala, que se aplique a lo muy grande y a lo muy chico. Como la teoría general de la relatividad se
puede considerar una teoría de la gravedad, la meta consiste en desarrollar una
teoría de la gravedad cuántica.
Consideremos ahora la influencia de los fuertes cambios de paradigma en
la ciencia, en otros campos de la actividad humana como la filosofía, el arte,
la sociología, etc.
Es muy fácil ver cómo la necesidad de la ciencia de ver el mundo de una
forma diferente para comprenderlo mejor, llevó a cambios equivalentes en otras
disciplinas. Fueron sacudidas con
consecuencias muy manifiestas y ruidosas (como la música rock).
Estructuras como el espacio y el tiempo que se consideraban inmutables,
y se trataban como el escenario en el que las cosas ocurrían, ahora son
variables y objeto de discusión.
Objetos que se consideraban de naturaleza diferente como la materia y la
energía, ahora son solo manifestaciones de lo mismo (E = mc2). Así, una onda electromagnética también puede
ser, en ciertas condiciones (o según cómo se la mire), una lluvia de
partículas.
Una onda, que es una vibración de algo (un medio de propagación),
también puede ser una vibración de la nada.
La nada tiene energía, y esa energía puede dar nacimiento, en forma
espontánea y azarosa, a un par de partículas de carga eléctrica opuesta.
La adaptación al mundo social de estos cambios de paradigma dio lugar a
cambios de todo tipo. Algunos de ellos
muy razonables y consecuentes con los nuevos descubrimientos. Otros no tanto, como consecuencia de una
comprensión errónea o limitada de la nueva ciencia.(2)
Por ejemplo, el término relatividad en ciencia tiene un significado muy
preciso, que refiere al movimiento relativo entre dos marcos de referencia, no
a que "todo es relativo".
Sin embargo, la consecuencia en lo social y filosófico fue el
relativismo epistémico y cultural(3)
que, reduciendo el conocimiento científico a "uno más de los relatos
posibles", plantea una especie de "todo vale", un cambio de
paradigma a todas luces pernicioso.
Este cambio se vio reforzado por dos consecuencias no deseadas de la
mecánica cuántica:
En primer lugar, que la formulación matemática esté basada en cálculos
probabilísticos hizo pensar en la desaparición de las certezas de aquí en
más. Sin embargo, nada más alejado de
las conclusiones de la mecánica cuántica, que no excluyen ni siquiera el
determinismo.
Los resultados de los cálculos de la física cuántica son asombrosamente
precisos, y sus aplicaciones prácticas se multiplican diariamente, comenzando
con tecnologías como el laser.
En segundo lugar, el tremendo desafío que la mecánica cuántica plantea
a la intuición, abre la tapa de la caja de Pandora para que en ella busquen
justificación todos los defensores de los fenómenos sobrenaturales,
paranormales y místicos ignorando convenientemente que el ámbito de aplicación
de lo sub-atómico no puede trasladarse al macro-mundo que habitamos.(4)
(1) Las partículas subatómicas
pueden representarse alternativamente como una masa en movimiento o como una
onda electromagnética (teoría ondulatoria de De Broglie) o como una función de
campo probabilístico (Schrödinger). Asimismo,
un fenómeno como la luz puede verse alternativamente como una radiación
electromagnética o una lluvia de partículas (fotones), y la fuerza de atracción
entre los componentes de una partícula sub-atómica (quarks), también puede ser
considerada (en el modelo standard de partículas) como la transferencia de un
"gluon".
(2) Por lo menos hasta ahora,
todas las instancias en las que se ha querido ver partículas que se mueven más
rápido que la luz (lo que abriría la posibilidad de viajar al pasado o de la
precognición), o trasmisión instantánea de información (experimento EPR o
Bell), o violación del principio de causalidad, han resultado ser errores
experimentales o interpretaciones equivocadas o simplistas de la teoría
científica.
(3) Si bien las corrientes
filosóficas que podemos llamar posmodernas, cuna del relativismo epistémico y
cultural, son muy anteriores a la relatividad y las revoluciones científicas
del s.XX, se puede decir que la relatividad fue una especie de "pase
libre" para reclamar la validación científica de esas posturas filosóficas. Y ni hablar de las credenciales de seriedad
que la mecánica cuántica le regaló a la multitud de charlatanes
pseudo-científicos.
(4) Esta imposibilidad no es solo
un capricho. La propia definición de
cómo opera la probabilidad de estados coherentes en un gran número de
partículas y su inherente inestabilidad hace que al interactuar en un número
tal como para conformar un macro-objeto, "colapse el vector de
estado" o se produzca una "decoherencia", situación en la cual
cada partícula es "obligada" a asumir una posición y características
definidas y únicas.
Que un elemento macroscópico (una
roca, una bacteria o un gato) esté en estado cuántico de indefinición es en
principio posible, pero tendría una probabilidad equivalente a ganar la lotería
un millón de veces seguidas.
Ahora, la posibilidad de ganar la
lotería un millón de veces seguidas es en la práctica nula siempre y cuando sea
una lotería honesta, o sea que se regule por las leyes del azar. Pero podemos imaginar una lotería en la que
hay un hombrecito muy pequeño que manipula las bolillas para que salgan los
números que él quiere.
Entonces, deducimos que un
sistema complejo (compuesto por un número del orden de 1024
partículas) puede mantenerse en estado cuántico, pero solo mediante un
gigantesco artificio guiado por una inteligencia con un propósito.
En otras palabras, una enorme
artificialidad. Se puede afirmar que el
esfuerzo consciente realizado para mantener en estado cuántico un sistema
complejo (como por ejemplo un animal de tamaño medio) sería la mayor
artificialidad introducida en el universo en su historia.
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